圆柱的表面积
教学目标：
经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面
展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的
计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际
问题的能力。
培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教学过程：
检查复习，引入新课
1.复习圆柱体的特征
师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的
什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？
拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说
出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的
呢？
引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
二、引导探究，学习新知
（一）教学圆柱表面积的意义。
1.设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢？（学生回答，教师板书：侧面积+底面积×2
=表面积）
2.要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。
（二）测量直径，计算圆柱的底面积。
1.圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=πr2）需要知道什么条件？
2.现场测量茶叶桶的底面直径。（注意方法指导:量出底面最长的线段即直径的
长度。）
学生口答算式和结果
（三）教学圆柱体侧面积的计算
1.引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的
侧面积该怎样计算呢？
学生动手操作。（剪圆柱形纸筒）
汇报交流研究结果。
小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，
探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积
求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积）
再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1.设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2.学生根据数据进行计算。
3.汇报计算方法及结果，强调单位的使用。
小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料
时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会
产生浪费现象，这是不可避免的。
解决问题，强化认知。
书P5主题情境。学生独立阅读，完成问题。
书P6第1题。学生独立观察，填一填，说说自己是怎样思考的？
书P6第2题。独立完成，代表板演，集体订正。
实践练习。
小组合作：测量并计算圆柱形事物的用料面积。
要计算制做这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积？需要知道哪些
数据？怎样测量这些数据？
测量：测量所需的数据（取整厘米数）
计算：根据量得的数据，列出算式并计算结果。
课堂回顾，总结提升
：本节课你有何收获？
作业：
板书设计： 圆柱的表面积
圆柱的底面积= πr2
圆柱的侧面积＝底面周长×高 → S侧＝ch
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的表面积
测试题
一、填空：
1、3.8米=（ ）厘米 25分米=（ ）米
75平方分米=（ ）平方厘米
2500平方厘米 =（ ）平方米
2、把一个底面积是12.3平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（
）平方厘米。
3、圆柱的侧面积等于底面圆周长乘以（ ）。
4、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是（
）cm²？
5、圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
6、一个圆柱体，底面周长是12.5厘米，高是20厘米，它的侧面积是（
）平方厘米．
7、计算做一个圆柱形的油漆桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
8、一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（
）平方厘米．
9、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（
）厘米．
10、计算做一个圆柱形的钢管要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
11、把一张长7分米，宽6分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（
）平方分米．
12、计算做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
13、一个圆柱，它的高是4厘米，侧面积是6.28平方厘米，它的底面积是（ ）。
14、把一个底面积是32平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
15、把一个直径为6厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
16、 把一根直径是30厘米，长是1米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）平方厘米。
二、应用题：
1、用一张长3米, 宽2的铁皮做一个圆柱形烟囱, 这个烟筒的侧面积是多少?
2、一个圆柱形水池，直径5米，深3米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
3、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是50厘米，高是45厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
4、一个圆柱的侧面积是26平方厘米，底面半径是1厘米，它的表面积是多少？
5、一个圆柱形铁皮盒，底面半径是3分米，高6分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？
6、一个圆柱体高为8cm，若截去2cm的一段后，表面积比原来减少了62.8cm²，求剩下的圆柱体表面积。
7、一根长1.6米，底面积半径是2厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的3根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
【参考答案】
一、填空题
1、380；2.5；0.75；0.25
2、 24.6
3、 高
4、48π
5、底面积；侧面积
6、250
7、表面积
8、30π
9、0.1
10、侧面积
11、42
12、下底面+侧面积
13、0.19625
14、64
15、96
16、1130.4
二、应用题
1、解：
侧面积=底面周长×高
=3×2
=6平方米
答：这个烟筒的侧面积是6平方米
2、蓄水池的占地面积就是底面积
=3.14×（5÷2）²
=3.14×6.25
=19.625平方米
侧面积
=3.14×5×3
=47.1平方米
侧面积+底面积
=19.625+47.1
=66.725平方米
答：这个蓄水池的占地面积是19.625平方米，抹水泥的面积是66.725平方米。
3、解：
底面积=3.14×（50÷2）²
=3.14×625
= 1962.5平方厘米
侧面积=3.14×50×45
= 7065平方厘米
铁皮面积
=7065+1962.5
= 9027.5平方厘米
=90.275平方分米
4、底面积=3.14×1²=3.14平方厘米
表面积
=侧面积+2底面积
=26+6.28
= 32.28平方厘米
5、侧面积
=2×3×3.14×6
= 113.04平方分米
6、设原来半径为r
2×（8-2）πr=62.8
12π=62.8
r= 5.23
表面积
=2×3.14×5.23²+2×3.14×5.23×6
= 171.776212+ 98.5332
= 270.309412平方厘米
7、底面积
=3.14×2²
= 12.56
增加面积
=12.56×6
= 75.36平方厘米
