景县安陵云教育
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圆柱的体积 教学目标： 通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的 过程，体会“类比”的数学思想方法。 掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法 解决简单的实际问题。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“类比”方法的价值。 教学准备：圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件 教学过程： 一、复习导入、揭示课题 1.谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和 表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体 积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立 体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书： 长方体的体积=底面积×高) 2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。 3.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正 方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起 来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇 形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半 径。）根据学生的叙述，教师课件演示。 二、自主探究，精讲点拨 1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导 过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 2.学生小组讨论、交流。 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3.推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形 （例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？ （学生演示教具） 教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方 体。 教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状 变了，体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方 体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长 方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 圆柱的体积 V 三、运用公式，解决问题 1.第1题。学生独立计算，说说三者之间的联系。 2.第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体 积。 四、全课小结 这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。 板书设计： 圆柱的体积
圆柱体积作业优化设计（3月24日） 1 1.一个圆柱的底面半径是4分米，高2.5分米，这个圆柱的体积是（ ）。 2.一个圆柱的直径是6分米，高8分米，这个圆柱的侧面积是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 3.一个圆柱的底面周长是6.28米，告示2米，它的体积是（ ）立方米。 4．把直径4厘米高6厘米的圆柱垂直于高切成两个相同的圆柱，表面积增加了（ ）。 5.把棱长6分米的正方体木块切成最大的圆柱，切去的体积是（ ）。 6.圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（ ）倍。 7.一个圆柱底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，体积增加（ ）。 8.求水桶能装多少水就是求水桶的（ ）,求水池的占地面积是算水池的（ ）。 二、解决问题： 1.一个圆柱形的油桶，从里面量底面直径是4分米，高3分米。 （1）做这个油桶至少要用多少平方米的铁皮？ （2）如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克柴油？（得数保留两位小数） 2. 一个圆柱形水桶，体积是30立方分米，底面积是7.5平方分米，装了3/4的水，水面有多高？ 3.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？
4.一种空心钢管，内直径8厘米，外半径5厘米，长80厘米，这根钢管的体积是多少立方厘米？ |
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