景县安陵云教育
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圆锥的认识 1. 1.1 知识与技能： （1）使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。 （2）使学生会画圆锥的平面图形及掌握测量圆锥的高的方法。 （3）培养学生的实验能力，发展学生的空间观念。 1.2过程与方法 ： 经历圆锥的认识过程，体验探究发现的学习方法。 1.3 情感态度与价值观 ： 感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与，自主学习的精神。 2. 2.1 教学重点 掌握圆锥的特征，认识圆锥的高。 2.2 教学难点 掌握圆锥高的测量方法。 3. 多媒体课件，圆柱形铅笔,圆锥实物及模型，直尺，直角三角形硬纸 4. 一、回顾强化 老师啊先给大家准备了个谜语，看谁能快速的猜出谜底来，请看屏幕。出示谜语“身体长得细又长，天生美丽黑心肠，上平下尖纸上爬，越爬越短越伤心”（猜一学习用具） 师：不错。谜底就是老师手上拿的铅笔。 课件出示一支圆柱形铅笔。 师：同学们这支铅笔是什么形状的？ 生：是圆柱体。 师：你能说说它具有什么特征吗？ 预设 生1：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆。 生2：圆柱有一个侧面是曲面。 生3：两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。 生4：圆柱侧面展开是长方形。 二、创设情境，激情导入 师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细的看老师的操作（师拿出一支圆柱形铅笔用转笔刀削铅笔） 师：想想被削的这一端会发生什么变化？（ 生：越来越细，越来越尖。 师：老师如果把削成的笔尖部分切下来，会是什么形状叫呢？同学们请看屏幕。 课件：把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。 师：同学们知道被切下来的是什么几何形体吗？ 生：是圆锥体。 师揭示课题： 师：不错，我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，今天我们就来学习《圆锥的认识》。 板书课题《圆锥的认识》。 三、探究体验。 1、列举，提出问题。 师：老师为我们同学们准备了一些生活中的圆锥体或近似圆锥体的图片，你能把他们找出来吗？ 同桌同学互相讨论。 （出示一组生活中圆锥的例子，丰富学生的感知） 师：刚才我们共同找出了一些生活中的圆锥，接下来再让我们共同欣赏课本带给我们的精彩画面（教材23面图），请同学们按照老师的样子用铅笔沿着实物的轮廓把你找到的圆锥体描画出来。 学生描画课本中圆锥的轮廓。 师：在日常生活和生产劳动中，同学们还知道哪些物体的形状是圆锥体的？ 生1：陀螺的下半部分 生2：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。 生3：……。 …… 师：看来圆锥形的物体给我们生活的带来了不少的便利，我们只有对它了解的更多，才能更好的得用它。 2、引导观察圆锥的特征 师：下面请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、同桌同学互相说说你的感觉。 学生手拿圆锥体模型观察、想。 同桌交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。 师：谁愿把你们的研究成果告诉给大家。 生汇报师板书：（预设展示过程） 圆锥的特征。 生1:我们发现圆锥上面细，下面粗。 生2:圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。 师：我们把它叫做顶点。 （学生讲到此点时，配合图片在图上标出，再请一个同学上台指出黑板上老师画的圆锥的顶点并标出来，其他同学在答题纸上标出圆锥的顶点） 生3:圆锥有一个弯曲光滑的面。 师：我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。 （学生讲到此点时，配合图片在图上标出） 师：同学们回顾下圆柱的侧面展开是什么图形？ 生：长方形。 师：那么圆锥的侧面如果把它展开来会是个什么形状呢？ 师展开一个圆柱的侧面，让学生观察。 生：圆锥的侧面展开是个扇形。 生4：圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。 （学生讲到此点时，配合图片在图上标出，再请一个同学上台指出黑板上老师画的圆锥的底面并标出来，其他同学在答题纸上标出圆锥的底面） 3、师引导观察圆锥的高
a﹑认识高 师：刚才我们认识了圆锥的顶点、侧面和底面。 我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有无数条高。那么我们今天所学习的圆锥的高会是一个什么样的情况呢？ 请同学们带着这个问题阅读课本第24页例1的前半部分。 下面老师请一个同学利用自学所学到的知识上来画一画黑板上这个圆锥的高。其他同学可以在答题纸上画出圆锥的高。想一想圆锥的高是连接哪两个点所得到的线段？ 师：连接这两个点所得到的线段我们也可说成是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。下面我们把书翻到24页找到圆锥高的定义，把这一句话齐读一遍。 师：通过我们对圆锥的高的了解，想一想圆锥的高有几条？（ 生：一条。 师：为什么只有一条？ 生：因为圆锥只有一个顶点和底面只有一个圆心。 b﹑测量高 师：由于圆锥的高在它的内部，那么我们怎样测量圆锥的高呢？ 引导学生先想一想，然后利用老师给大家准备好的圆锥，同桌同学共同探究圆锥的高的测量方法。（以同桌为单位进行操作。教师适当引导指正。） 学生汇报，师通过幻灯小结. 生1：测量时，圆锥的底面要水平地放； 生2：上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。 师：通过刚刚的测量，所以我们今后在表示圆锥高的时候，高还可以表示在圆锥的外面。（师演示） 4、虚拟的圆锥 （1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将一个直角三角形绕 着一条直角边旋转，会形成什么形状？ （2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥。并说一说圆锥的顶点、高和底面圆心及底面半径。 四、应用反馈 1、教材第32页“做一做”。
然后集中进行讲解。 2、教材第35页练习六第2题。 组织学生独立思考后指名汇报。 3、课外练习 （1）、幻灯出示练习题：将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
学生同桌交流，进行分类。 （2）、联系前面所学的圆柱，请同学们在答题纸上写写圆柱和圆锥的联系和区别。 （学生汇报结果） 预设： 生1：圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。 生2：圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。 4、幻灯出示生活中的数学。
1、同学们，通过这堂课的学习，我们对圆锥有了个初步的认识，知道了圆锥的一些特征。 2、总结圆锥的特征：圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。
圆锥的认识
圆锥的认识 练习题 一、填一填 1. 长方形绕它的长边旋转形成的（ ），长方形的长是这个圆柱的（ ），宽是这个圆柱的（ ）。 2. 直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（ ），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（ ），另一条直角边是这个圆锥的（ ）。 3. 圆锥的高是（ ）。圆锥有（ ）条高。 4. 将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。 5. 圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）。 二、小法官辨是非 （1）圆柱的上、下两个面都相等。 （ ） （2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ） （3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（ ） （4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ） 三、选择 1、下面各图是圆柱的展开图的是（ ）。
2、把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。 A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍 3、下列图形中体积相等的是（ ）。（单位：厘米）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4） 四、解决问题： 1、 根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？
2、 说出下面各圆锥的高：
3、 下面图形以竖线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。 四、下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形？连一连。
【参考答案】 一、填一填 1. 圆柱 高 底面半径 2. 圆柱 高 底面半径 3. 顶点到底面圆心的距离 1 4. 三角 5. 长方形 扇形 二、小法官辨是非 1. √ 2. × 3. √ 4. × 三、选择 1. C 2. D 3、C 四、解决问题： 1. 答：1、3、5三个图形是圆锥。 2. 4 10 15 3. 答：都能得到圆锥。第一幅图：高5厘米，底面半径3厘米；第二幅图：高3厘米，底面半径5厘米。 四、下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形？连一连。
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